已知圆和x-6y-10=0相切于（4,-1）,且经过（9,6）求圆方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:58:19
已知圆和x-6y-10=0相切于（4,-1）,且经过（9,6）求圆方程已知圆和x-6y-10=0相切于（4,-1）,且经过（9,6）求圆方程已知圆和x-6y-10=0相切于（4,-1）,且经过（9,6

已知圆和x-6y-10=0相切于（4,-1）,且经过（9,6）求圆方程
已知圆和x-6y-10=0相切于（4,-1）,且经过（9,6）求圆方程

已知圆和x-6y-10=0相切于（4,-1）,且经过（9,6）求圆方程
假设圆心为(m,n),因为点（4,-1）,点（9,6）都是圆上的点,
所以圆心与这两个点的距离相等,
即(m-9)^2+(n-6)^2=(m-4)^2+(n+1)^2,
整理得到50-5m=7n,.1式
又因为圆和直线x-6y-10=0切于（4,-1）,
所在经过（4,-1）的圆的直径所在方程为y+1=-6(x-4)
所以圆心(m,n)在式2的方程中,写成n+1=-6(m-4)).2式
由1式和2式得,
m=3,
n=5.
即圆心为(3.5)
进而求的圆的半径为根号37
所以圆的方程为(x-3)^2+(y-5)^2=37

例2.已知圆和直线x-6y-10=0相切于(4,-1),且经过点(9,6).求圆的方程. 已知圆和x-6y-10=0相切于（4,-1）,且经过（9,6） 请求圆方程 已知圆和x-6y-10=0相切于（4,-1）,且经过（9,6）求圆方程 一圆和已知圆X^2+Y^2-2X=0相切,并且和直线X+根号3Y=0相切于点M(3,-根号3),求圆的方程 圆c和直线x-6y-10=0相切于q(4,1)且经过点m(9,6)qi求圆的方程 根据下列条件,求圆的方程：经过A(-2,-4)且与已知直线l:x+3y-26=0相切于B(8,6). 已知圆C的半径为15,且与圆,x^2+y^2-6x+8y=0相切于圆点,求圆C方程 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 已知圆C和直线x-6y-10=0相切点(4,-1)且经过点(9,6)求圆方程. 已知圆C和直线x-6y-10=0相切点(4,-1)且经过点(9,6)求圆方程 已知一个圆的圆心在y轴上,且与直线l:x-6y-10=0相切于点P（4,-1）求此圆方程RT 圆和圆的位置关系的题目已知圆x²+y²-6y+12y-19=0和圆x²+y²+6x-4y-k=0相切,则k=? 求平行于直线x+y-3=0,并与圆x²+y²-6x-4y+5=0相切的直线的方程? 求平行于直线X+Y-3=0且与圆X方+Y方-6X-4Y+5=0相切的直线方程. 求平行于直线x+y-3=0,并与圆x²+y²-6x-4y+5=0相切的直线的方程 求平行于直线X+Y-3=0并与圆X²+Y²-6X-4Y+5=0相切的直线方程 已知动圆过定点a(-4,0)且于圆x方+y方-8x-84=0相切,则动圆的圆心p的轨迹 题目已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4,0）作斜率为 14的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点