在三角形ABC中,C=2A,cosA=¾,向量BA点乘向量BC=二分之二十七,求COSB.AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:54:28
在三角形ABC中,C=2A,cosA=¾,向量BA点乘向量BC=二分之二十七,求COSB.AC的长在三角形ABC中,C=2A,cosA=¾,向量BA点乘向量BC=二分之二十

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在三角形ABC中,C=2A,cosA=¾,向量BA点乘向量BC=二分之二十七,求COSB.AC的长
CosB=Cos(180-A-2A)
=Cos(180-3A)
= - Cos3A
=4cos3A-3cosA
=4*(3/4)^3-3(3/4)
=4*27/64-9/4
=108/64-144/64
=-36/64
BA*BC=|BA|*|BC|cosB=-|BA|*|BC|36/64=27/2
|BA|*|BC|=-64/36*27/2=-24