已知一个正整数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:18:07
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已知一个正整数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是?

已知一个正整数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是?
一个正整数的两个平方根是相反数
所以3x-2=-(5x+6)
3x-2=-5x-6
8x=-4
x=-1/2
这个数=(3x-2)²=49/4,不是正整数,
所以无解
若是正数
则这个正数是49/4

一个数的两个平方根互为相反数
所以 3X-2=-（5X+6）
所以 X=-0.5
所以两个平方根为 7/2 和 -7/2
所以这个数为 49/4

3x-2=5x+6，x=4，平方根为10，这个数是100.
5x+6=-（3x-2），x=-0.5，平方根为3.5，不是正整数，舍。
所以是100.
这两个平方根可以相同。

因为3x-2和5x+6是同一个数的平方根
所以3x-2和5x+6互为相反数
所以(3x-2)+(5x+6)=0
解方程,得 x=-0.5
所以这个数是49/4

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