微积分证明题证明：若limAn=a,则lim|An|=|a|,但反之不正确,试举例说明.但a=0时,反之也成立,试证明之.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 19:01:16

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微积分证明题证明：若limAn=a,则lim|An|=|a|,但反之不正确,试举例说明.但a=0时,反之也成立,试证明之.
微积分证明题
证明：若limAn=a,则lim|An|=|a|,但反之不正确,试举例说明.但a=0时,反之也成立,试证明之.

微积分证明题证明：若limAn=a,则lim|An|=|a|,但反之不正确,试举例说明.但a=0时,反之也成立,试证明之.
【一】证明：若limAn=a,则lim|An|=|a|.
证明：
① 对任意 ε>0
由：lim(n->∞) an = a ,对此ε>0 ,存在 N∈Z+ ,当 n>N 时,恒有：|an-a|N 时,
④ ||an|-|a||< |an-a|< ε 恒成立.
∴lim(n->∞) |An|=|a|.
反例：an=(-1)^n a= -1 ,且：lim | (-1)^n | = |-1|
【二】证明：a=0时,若lim|An|=|a|,则limAn=a.
证明：
① 对任意 ε>0
由：lim(n->∞) an = 0 ,对此ε>0 ,存在 N∈Z+ ,当 n>N 时,恒有：|an-0|=|an|N 时,
④ ||an|-|0|| = |an-0|< ε 恒成立.
∴lim(n->∞) an=0 .

微积分证明题证明：若limAn=a,则lim|An|=|a|,但反之不正确,试举例说明.但a=0时,反之也成立,试证明之. 证明：若liman=a,limbn=b,则lim(an*bn)=a*b 用极限定义证明若liman=A则lim根号an=根号A 证明：若limAn=A,lim|An|=|A|反之不成立若lim(An+1-An)=0,则limAn是否存在,并证明数列｛an｝满足lim(an+1-an)=a,证明liman/n=a liman=A lim（an/n）=0 极限定义证明请高手解答--微积分证明题a 微积分证明不等式题微积分证明题数学微积分证明题. 微积分证明,第七题, 微积分证明题大学微积分证明题大一微积分证明题, 微积分证明题, 微积分证明题2 微积分证明题,这俩题咋做?