liman=A lim（an/n）=0 极限定义证明

liman=A lim（an/n）=0 极限定义证明 若liman=a求证lim[（a1+a2···+an）/n]=a 已知liman=2求lim((n+an)/(n-an)) 数列｛an｝满足lim(an+1-an)=a,证明liman/n=a 若liman=a求证lim[（a1+a2···+an）/n]=a证由于liman=a对于任意z大于0,存在N1,当n>N1时|an-a| 设liman=a（有限数或正负无穷大）,试证lim（a1+a2+...an）/n=a Lim(5n+4)an=5,求liman和lim n*an的直 若lim（an*bn）=a不=0,则liman不=0且limbn不=0对吗如果lim（an*bn）=0，则liman=0或limbn=0对吗 liman=A,limbn=B,是lim（an/bn）存在的什么条件 lim(2nan)=1,且liman存在,则lim[(1-n)an]= 若lim(an-bn)=0,则liman=limbn.为什么错?n都是趋向于无穷的 证明：若liman=a,limbn=b,则lim(an*bn)=a*b 若lim(An+1-An)=0,则limAn是否存在,并证明 用极限定义证明若liman=A则lim根号an=根号A 若liman=a，则lim|an|=|a|逆命题是否成立？ 证明：若limAn=A,lim|An|=|A|反之不成立 设limAn=a,limBn=b,试证明:lim{(A1*Bn+A2*Bn-1+...+An*B1) }=ab (n->∞)此题为数学分析华南师范大学教材, 若Lim（An*Bn）=0则LimAn=0或LimBn=0对还是错?为什么?