甲、乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为4%,乙桶有糖水40千克,含糖率为20%问：两桶互相交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等?【最好用方程解答,算式也可以,请列出算式（或方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:43:39
甲、乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为4%,乙桶有糖水40千克,含糖率为20%问：两桶互相交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等?【最好用方程解答,算式也可以,请列出算式（或方
甲、乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为4%,乙桶有糖水40千克,含糖率为20%
问：两桶互相交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等?【最好用方程解答,算式也可以,请列出算式（或方程）并解答,说明为什么这样做.=w=谢谢、】
甲、乙两只装有糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为4%,乙桶有糖水40千克,含糖率为20%问：两桶互相交换多少千克才能使两桶水的含糖率相等?【最好用方程解答,算式也可以,请列出算式（或方
设两桶互相交换x千克,才能使两桶水的含糖率相等；则甲桶糖水给乙桶糖水x千克,甲桶糖水中含糖为(60-x)×4℅千克,乙再给甲x千克后,甲桶中含糖[(60-x)×4℅+20℅x]千克；同样,乙给甲x千克糖水,乙桶中含糖为(40-x)×20℅千克,甲再给乙x千克后,乙桶中含糖[(40-x)×20℅+4℅x]千克；此时,甲桶中糖水的含糖率为[(60-x)×4℅+20℅x]/60,乙桶中糖水的含糖率为[(40-x)×20℅+4℅x]/40；根据两桶的含糖率相等,有方程：
[(60-x)×4℅+20℅x]/60=[(40-x)×20℅+4℅x]/40
(2.4-0.04x+0.2x)/60=(8-0.2x+0.04x)/40
(2.4+0.16x)/60=(8-0.16x)/40
2(2.4+0.16x)=3(8-0.16x)
4.8+0.32x=24-0.48x
0.32x+0.48x=24-4.8
0.8x=19.2
x=24
验算一下：
甲桶给乙桶24千克,甲桶中含糖=(60-24)×4℅=36×4℅=1.44千克；乙再给甲24千克后,乙给甲糖=24×20℅=4.8千克,甲桶中共有糖=1.44+4.8=6.24千克,甲桶中糖水还是60千克,此时,甲桶的含糖率=6.24÷60×100℅=10.4℅
乙桶给甲桶24千克,乙桶中含糖=(40-24)×20℅=16×20℅=3.2千克；甲桶给乙桶24千克后,甲桶给乙桶糖=24×4℅=0.96千克,乙桶中共有糖=3.2+0.96=4.16千克,此时,乙桶中糖水还是40千克,乙桶的含糖率=4.16÷40×100℅=10.4℅
答：两桶互相交换24千克,才能使两桶水的含糖率相等.
把甲桶里的糖分成两份，一份是未交换的部分，一份是待交换的部分。
则未交换的部分是（60-24）X 4%=1.44千克
待交换的部分是24X4%=0.96千克
同样，把乙桶里的糖分也分成两份
未交换的部分是（40-24）X20%=3.2千克
待交换的部分是24X20%=4.8千克
交换过后，甲桶的含糖量是1.44+4.8=6.24千克，其含糖...
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把甲桶里的糖分成两份，一份是未交换的部分，一份是待交换的部分。
则未交换的部分是（60-24）X 4%=1.44千克
待交换的部分是24X4%=0.96千克
同样，把乙桶里的糖分也分成两份
未交换的部分是（40-24）X20%=3.2千克
待交换的部分是24X20%=4.8千克
交换过后，甲桶的含糖量是1.44+4.8=6.24千克，其含糖率是6.24/60=10.4%
交换过后，乙桶的含糖量是3.2+0.96=4.16千克，其含糖量是4.16/40=10.4%
故而交换过后，两桶的含糖率相同。
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