四边形ABCD是一块菱形绿地,其面积为40√2m,∠ABC=120度,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好是菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为20元/㎡,则需投入资金多少元?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:08:04
四边形ABCD是一块菱形绿地,其面积为40√2m,∠ABC=120度,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好是菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为20元/㎡,则需投入资金多少元?
四边形ABCD是一块菱形绿地,其面积为40√2m,∠ABC=120度,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好是菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为20元/㎡,则需投入资金多少元?
四边形ABCD是一块菱形绿地,其面积为40√2m,∠ABC=120度,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好是菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为20元/㎡,则需投入资金多少元?
面积40根号2?是周长吧?
我按周长做的:
连接BD,:
∵∠ABC=120°,
∴∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∵菱形的周长为40根号2 m,
∴菱形的边长为10根号2 m,
∴BD=10根号2 m,
∴EH=5根号2 m,
∴同理求出EF=5根号6 m,
∴S矩形=50根号3 m2,
则需投资资金50根号3 ×20=1000根号3 元
连接ac,bd
∵AC,BD为菱形对角线
∴AC×BD×½=40√2
∴AC×BD=20√2
又∵E,F,G,H为菱形各边中点且EH=FG,EF=HG
∴EH=½BD=FG
EF=½AC=HG
∴2EF×2EH=20√2
∴EF×EH=10√2
即矩形面积=10√2㎡
∴共花费:10...
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连接ac,bd
∵AC,BD为菱形对角线
∴AC×BD×½=40√2
∴AC×BD=20√2
又∵E,F,G,H为菱形各边中点且EH=FG,EF=HG
∴EH=½BD=FG
EF=½AC=HG
∴2EF×2EH=20√2
∴EF×EH=10√2
即矩形面积=10√2㎡
∴共花费:10√2×20=200√2元
收起