集合的几种表示方法 要求举例比如二次函数 一次函数 不等式之类的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:24:29
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集合的几种表示方法 要求举例
比如二次函数 一次函数 不等式之类的

集合的几种表示方法 要求举例比如二次函数 一次函数 不等式之类的
1,列举法 例：A={1,2,3,4,5} （就是把集合里的数一一列举出来）
2,描述法 如:A={x∈Z|1≤x≤5} 这里集合法的A与描述法的
A属于同一集合
3,图示法（维恩图）用一条封闭的曲线的内部表示一个集合的方法.
集合是由特定元素组成的一个整体,生活中有无穷多的集合.如何来描述这些集合是一个数学中一个常见到的一个问题.其实就如同生活中描述一个事物有不同的方式一样描述一个集合也有很多不同的方式.常见的描述集合的方法有以下几种.
自然语言法：即用平常的自然语言来描述.这种方法常常用在日常人民在生活中的交流当中.比如新学期我们发的教材有语文,数学,外语等.这种描述的方法就是应用的自然语言方法.优点就是通俗易懂,容易和非专业人士之间的交流,缺点是不够精确和严格也不够简洁明了.而数学是一门要求非常严格的学科,所以在数学中一般不用这种语言来描述集合.
数学中常见的描述集合的方法有三种,列举法,描述法和韦恩图法.
列举法比较简单,顾名思义就是把集合中的元素一一列举出来,然后用集合特定的包装大括号给包括起来.当然对于某些无限集合只要把规律体现出来也是可以利用省略号来表示的.比如表示自然数集合用{1,2,3-----}来表示.这种表示集合的优点就是明确的显示集合中包含的元素和个数.所以在表示集合中有着重要的应用,同学们应该真正地去掌握.
描述法是集合特征描述法的简称,是一种重要的描述集合的方法,也是一种比较难于掌握的方法.首先它也是遵守一般集合的书写规则即要用大括号把其他的内容包括起来.内部的形式包括两个部分,中间用竖线隔开,竖线的左边是这个集合中的元素,这点是非常重要的,要加强理解.最常见的有用来表示数,点,方程或不等式的解的变量等.大家要特别注意它们的写法.而竖线的右边则表示的是这个集合中元素所具有的特征和特点,正使这个部分才把一个集合真正的范围给确定下来.常见的表达形式有自然的语言（在数学中不太多见）,函数的形式,方程和不等式表达式等.当然就如同前面所说的描述同一件事情有很多中不同的形式,在用描述法表示集合的时候也有不同的形式用来表达同一个集合.我们一般选择用我们最有把握的和最大众化的方式来表达.但是不管形式是怎么样的,我们内心一定要明确地知道这个集合中的元素有那些,这才是最根本的.

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