一道数学题:有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行与底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 03:35:46
一道数学题:有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行与底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体
一道数学题:有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行与底面的平面
将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体积
一道数学题:有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行与底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体
将它截成两个长方体,增加了2个底面,长方体的底面积是
(240-190)÷2=25(平方厘米)
因为底面是正方形,且5×5=25
所以长方体的长和宽是5厘米,
长方体前后左右四个面的面积是
190-25×2=140(平方厘米)
长方体的底面周长是
5×4=20(厘米)
长方体的高是
140÷20=7(厘米)
长方体的体积是
25×7=175(立方厘米)
240-190=50=2倍底面积
底面积=25,边长=5
高=(190-50)/(4*5)=7
体积=25*7=175
(240-190)/2=25
正方形边长是5
(190-50)/4/5=7
原来长方体的体积5*5*7=175
则这个底面的面积是(240-190)÷2=25平方厘米
底面边长是根号25=5厘米
这个长方体的高是(190-25×2)÷(5×4)=7厘米
这个长方体的体积是5×5×7=175立方厘米
240-190=50
50/2=25 25开平方=5
190-50=140
140/4=35
35*5=175立方厘米
240-190=50平方厘米
这增加的面积是2个正方形底面的面积,那么1个正方形底面的面积=25平方厘米 即边长=5厘米
高=(190-25*2)/4/5=7厘米
体积=25*7=175立方厘米
分析:按题中的方法,截为两个长方体后,增加的表面积为底面正方形面积的2倍。因此就可以得到长方体的底面边长,有长方体的表面积就可以求得长方体的高。进而求得长方体体积。
(240-190)/2=a×a。底面边长a=5.
由表面积2a×a+4a×b=190,得b=7.
体积为a×a×b...
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分析:按题中的方法,截为两个长方体后,增加的表面积为底面正方形面积的2倍。因此就可以得到长方体的底面边长,有长方体的表面积就可以求得长方体的高。进而求得长方体体积。
(240-190)/2=a×a。底面边长a=5.
由表面积2a×a+4a×b=190,得b=7.
体积为a×a×b
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