一道数学题：有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行与底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:59:05
一道数学题：有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行与底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体
一道数学题：有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行与底面的平面
将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体积
一道数学题：有一个长方体,它的底面是一个正方形,它的表面积是190平方厘米,如果用一个平行与底面的平面将它截成两个长方体,则两个长方体的表面积的和为240平方厘米,求原来长方体的体
将它截成两个长方体,增加了2个底面,长方体的底面积是
（240－190）÷2＝25（平方厘米）
因为底面是正方形,且5×5＝25
所以长方体的长和宽是5厘米,
长方体前后左右四个面的面积是
190－25×2＝140（平方厘米）
长方体的底面周长是
5×4＝20（厘米）
长方体的高是
140÷20＝7（厘米）
长方体的体积是
25×7＝175（立方厘米）
240-190=50=2倍底面积
底面积=25，边长=5
高=（190-50）/（4*5）=7
体积=25*7=175
（240-190）/2=25
正方形边长是5
(190-50)/4/5=7
原来长方体的体积5*5*7=175
则这个底面的面积是（240-190）÷2=25平方厘米
底面边长是根号25=5厘米
这个长方体的高是（190-25×2）÷（5×4）=7厘米
这个长方体的体积是5×5×7=175立方厘米
240-190=50
50/2=25 25开平方=5
190-50=140
140/4=35
35*5=175立方厘米
240-190=50平方厘米
这增加的面积是2个正方形底面的面积，那么1个正方形底面的面积=25平方厘米 即边长=5厘米
高=（190-25*2）/4/5=7厘米
体积=25*7=175立方厘米
分析：按题中的方法，截为两个长方体后，增加的表面积为底面正方形面积的2倍。因此就可以得到长方体的底面边长，有长方体的表面积就可以求得长方体的高。进而求得长方体体积。
（240-190）/2=a×a。底面边长a=5.
由表面积2a×a+4a×b=190，得b=7.
体积为a×a×b...
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分析：按题中的方法，截为两个长方体后，增加的表面积为底面正方形面积的2倍。因此就可以得到长方体的底面边长，有长方体的表面积就可以求得长方体的高。进而求得长方体体积。
（240-190）/2=a×a。底面边长a=5.
由表面积2a×a+4a×b=190，得b=7.
体积为a×a×b
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