有一道初中数学竞赛题(几何)已知:用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证:用长度为1/a+C,1/b+c,1/a+b的线段也可以作成三角形书上的证明如下:由题设可知a+b〉c,b+c>a,c+a>b因

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:55:02
有一道初中数学竞赛题(几何)已知:用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证:用长度为1/a+C,1/b+c,1/a+b的线段也可以作成三角形书上的证明如下:由题设可知a+b〉c,b+c>a,c+a>

有一道初中数学竞赛题(几何)已知:用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证:用长度为1/a+C,1/b+c,1/a+b的线段也可以作成三角形书上的证明如下:由题设可知a+b〉c,b+c>a,c+a>b因
有一道初中数学竞赛题(几何)
已知:用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证:用长度为1/a+C,1/b+c,1/a+b的线段也可以作成三角形
书上的证明如下:由题设可知
a+b〉c,b+c>a,c+a>b
因此 1/a+C>1/(a+b)+(a+b)=1/2(a+b)
1/b+c>1/(a+b)+(a+b)=1/2(a+b)
(这步看不懂,怎么变过来的?)
故1/a+C + 1/b+c>1/a+b
同理1/a+C + 1/a+b>1/b+c
1/a+b + 1/b+c>1/a+C

有一道初中数学竞赛题(几何)已知:用长度为a,b,c的线段可以作三角形,试证:用长度为1/a+C,1/b+c,1/a+b的线段也可以作成三角形书上的证明如下:由题设可知a+b〉c,b+c>a,c+a>b因
单说你看不懂的那一步.
对于正数,若分子相等,分母越大,它的值就越小.
由于a