高中数学推理与证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:45:12
高中数学推理与证明高中数学推理与证明高中数学推理与证明f(N)=1/N+1/N+1......+1/N+N,那么有f(N+1)=1/N+1+1/N+2+.........+1/N+1+N-1+1/N+

高中数学推理与证明
高中数学推理与证明

高中数学推理与证明

f(N)=1/N+ 1/N+1..... .+1/N+N,那么有
f(N+1)= 1/N+1 +1/N+2 + .........+1 /N+1+N-1 + 1/N+1+N + 1/(N+1)+(N+1);所以:
f(N+1)-f(N)=1/2N+1 +1/2N+2 -1/N

f(n)=1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)
f(n+1)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)+1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)
f(n+1)-f(n)=1/(n+1+n)+1/(n+1+n+1)-1/n
=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/n
=(-3n-2)/[(2n+1)(2n+2)n]