相似三角形的性质.求面积在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 05:30:02
相似三角形的性质.求面积在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC
相似三角形的性质.求面积
在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC
相似三角形的性质.求面积在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC
∵S△DEO:S△OHI=4:9
∴DO:OI=2:3
∴OI:DI=3:5
∴S△BDI=25
∴S△BDI:S△FOG=25:16
∴BD:OF=5:4
∴BD:AB=5:9
S△ABC=81
△DEO,△FOG,△OHI,△ABC为相似三角形
S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,
DE:OH:OF=2:3:4
OH=BE,OF=AD
DE:AB=DE:(BE+DE+AD)=DE:(OH+DE+OF)=2:9
S△DEO:S△ABC=4:81
S△ABC=81
△DEO相似于△OHI,二者高之比为2:3,平行四边形EOBH与△DEO同底,与△OHI同高h(h=2S△DEO除以EO再乘以3/2,平行四边形EOBH面积为EOxh=2S△DEO乘以3/2=12.
同理平行四边形GOIC=2S△FOG乘以3/4=24,平行四边形ADOF=2S△DEO乘以2=16
所以,三角形面积=以上六块之和。...
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△DEO相似于△OHI,二者高之比为2:3,平行四边形EOBH与△DEO同底,与△OHI同高h(h=2S△DEO除以EO再乘以3/2,平行四边形EOBH面积为EOxh=2S△DEO乘以3/2=12.
同理平行四边形GOIC=2S△FOG乘以3/4=24,平行四边形ADOF=2S△DEO乘以2=16
所以,三角形面积=以上六块之和。
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能不能设ADOF为X....BEOF为Y.....CIOG为Z进行求解啊...............