一：数列｛an｝中,前n项和为Sn=3^+1（1）求a1（2）求通项公式an（3）该数列是不是等比数列,如不是,请说出理由.如是请给出证明并说出公比二：棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,定点A到平面A1C1D的

一：数列｛an｝中,前n项和为Sn=3^+1（1）求a1（2）求通项公式an（3）该数列是不是等比数列,如不是,请说出理由.如是请给出证明并说出公比二：棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,定点A到平面A1C1D的
一：数列｛an｝中,前n项和为Sn=3^+1
（1）求a1
（2）求通项公式an
（3）该数列是不是等比数列,如不是,请说出理由.如是请给出证明并说出公比
二：棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,定点A到平面A1C1D的距离为?
三：过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点作直线L交双曲线于A B两点,若有丨AB丨=4,则满足条件的直线有几条?
四：解不等式：3x-1/2-x小于或等于1

一：数列｛an｝中,前n项和为Sn=3^+1（1）求a1（2）求通项公式an（3）该数列是不是等比数列,如不是,请说出理由.如是请给出证明并说出公比二：棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,定点A到平面A1C1D的
一,题目打漏了的指数是不是n?就当是来做吧.
a1=S1=3+1=4
n>=2时,an=Sn-Sn-1=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
n=1代入上式,2*3^(n-1)=2不是前面求得的4
所以,an=4,(n=1)
=2*3^(n-1) (n>=2)
该数列不是等比数列.因为第二项与第一项的比不等于第三项与第二项的比.应该说,从第二项起,才是等比数列.
二.距离是三分之根号三.
方法一,用等积法来求.
方法二,因为AD1与平面A1C1D的交点是AD1的中点,所以,A到平面的距离等于D1到平面的距离.而D1到平面的距离是三分之根号三（可用直接法或等积法求得）.
不细述了.
三,a=1,b=根号2,c=根号3,当直线AB与X轴垂直时,将x=根号3代入双曲线方程得y=2或-2,所以,此时AB=4,满足这个条件的直线有且仅有这一条.
四,分式不等式,移项,通分,因式分解,然后用轴根法.易得答案是x小于等于1/2或2小于x小于或等于3.

第一题 题目没看懂
第二题 用极坐标做
第四题 x≤3/4或x＞2
第一步 移项 是不等式右边为0
第二步 通分、整理 得到4x-3/2-x≤0
第三步 (4x-3)(2-x)≤0 且x≠2

一，(1) a1=S1=3+1=4。
(2) an=Sn-S(n-1)=3^n+1-[3^(n-1)+1]
=3^n-3^(n-1)=(3-1)*3^(n-1)=2*3^(n-1)。
(3) 该数列不是等比数列。
因为an=2*3^(n-1)，a(n-1)=2*3^(n-2...

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一，(1) a1=S1=3+1=4。
(2) an=Sn-S(n-1)=3^n+1-[3^(n-1)+1]
=3^n-3^(n-1)=(3-1)*3^(n-1)=2*3^(n-1)。
(3) 该数列不是等比数列。
因为an=2*3^(n-1)，a(n-1)=2*3^(n-2)，
an/2(n-1)=3 ， (n>=2)
q=3。
但 a1=4，a2=6，a2/a1=3/2不=3。
所以数列｛an｝是除了首项外，从第二项开始的公比为3的等比数列。
但数列｛an｝不是等比数列。
二，连接平面A1B1C1D1的两条对角线A1C1，B1D1，交点为O，
再连接AO，DO，过A点作DO的垂线AH，交点为H。
易知：OB1=OD1=OA1=OC1=√2/2 ，AO=DO=√6/2。
在三角形ADO中，AO=DO=√6/2，AD=1，
利用余弦定理，知：cosAOD=2/3，所以sinAOD=√5/3。
所以AH=√30/6。
因为AH垂直OD，OD在平面A1C1D内，
所以AH的长是A到平面A1C1D的距离，为：√30/6。
三，满足条件的直线有5条。
双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点 坐标为F1（√5，0），
过F1的直线L交双曲线于A B两点，
当 直线L的斜率不存在时，直线L垂直x轴，方程为：x=√5，
当 x=√5，代入x^2-y^2/2=1，得：A、B的坐标为（√5，-2），（√5，2），
|AB|=4，所以 x=√5 是满足条件的直线。
当 直线L的斜率存在时，
设直线L的斜率为k，则直线L的方程为：y=kx-√5k。
代入x^2-y^2/2=1，得：(2-k^2)x^2+2√5k^2*x-5k^2-2=0，
由韦达定理，得：
x1+x2=2√5k^2/(k^2-2)， x1x2=(5k^2+2)/(k^2-2)。
所以 |x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(3k^2+4)/(k^2-2)^2，
所以 |x1-x2|=2√(3k^2+4)/|k^2-2|。
所以 |AB|=√(k^2+1)*|x1-x2|=2√(k^2+1)(3k^2+4)/|k^2-2|=4，
即 (k^2+1)(3k^2+4)=4(k^2-2)^2，
化简得：k^4-23k^2+12=0。
因为 23^2-4*12=481>0 ，且 √481<23，
所以 方程有4个不相同的解，即 k有有4个不相同的值。
所以 当 直线L的斜率存在时，满足条件的直线有4条。
综上可知：满足条件的直线有5条。
四，(3x-1)/(2-x)<=1，则：
(3x-1)/(2-x)-1<=0，
(4x-3)/(2-x)<=0，
所以 4x-3=>0 且2-x<0；或 4x-3<=0 且 2-x>0。
解得：x>2；或 x<=3/4。
所以不等式的解集为：{x| x>2 或 x<=3/4}。

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