泰勒公式求极限：x趋向于正无穷,（（x6次方+x5次方）开6次方—（x6次方—x5次方）开6次方）的极限?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:53:46
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泰勒公式求极限：x趋向于正无穷,（（x6次方+x5次方）开6次方—（x6次方—x5次方）开6次方）的极限?
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原式=limx*[（1+1/x)^(1/6)-(1-1/x)^(1/6)] (x→正无穷）
令t=1/x,则原式=lim[(1+t)^(1/6)-(1-t)^(1/6)]/t （t→0+）,对分子进行泰勒展开得到[1+(1/6)*t+o(t)]-[1-(1/6)*t+o(t)]=(1/3)*t+o(t) 其中o(t)为t的高阶无穷小,于是得到结果=1/3
原式=（1+1/x)^(1/6)-(1-1/x)^(1/6)
而（1+x)^a=1+ax^-1+a(a-1)x^-2/2+.....
即原式=2ax^-1+2a(a-1)(a-2)x^-3/3!+.....
所以极限=0
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求[x-x²㏑(1+1/x)]在x趋向于正无穷时的极限（可以用泰勒公式）.
利用泰勒公式求极限（要有详细步骤的哈）lim[(x^3+3x^2)^(1/3)-(x^4-2x^3)^(1/4)] (x趋向于正无穷）
泰勒公式求极限lim(x趋于正无穷)要有详细过程,
求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷
lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限
求极限lim（x趋向于正无穷）arccos(1-x)/(1+x)
求极限lim（x趋向于正无穷）ln(2x)/ln(x)
用泰勒公式求极限x趋向于0x-sinx/（e^x-1-x-x^2/2）
（π分之2arctanx）的x次方求极限 x趋向于正无穷
求极限,当x趋向于正无穷,ln(1+1/x)/arctanx,需要解答过程
求极限,limx趋向于正无穷ln(1+3^x)/(1+2^x)
求ln(1+1/x)/(arccotx) x趋向于正无穷时的极限,
1 lim(n+1/2)In(1+1/n)利用泰勒公式求极限(n趋向无穷)2 lim(1/x-1/sinx) 利用泰勒公式求极限（n趋向0）
利用重要极限公式求limx趋向于无穷（x+a/x-a）^x
求极限e^(-x)/(x+2) x趋向正无穷
求极限小问题a>1,当x趋向于正无穷,a^x趋向于多少?a^x/x趋向于多少?
【求极限】(x趋向正无穷)lim((x^2)/arctanx).