已知命题P 指数函数f(x)=(2a-6)^x在R上单调递减 命题q 关于X的方程x^2-3ax+2a^2+1=0的两个实根均大于3 若p或q为真 p切q为假 求实数a范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/26 15:04:11
已知命题P 指数函数f(x)=(2a-6)^x在R上单调递减 命题q 关于X的方程x^2-3ax+2a^2+1=0的两个实根均大于3 若p或q为真 p切q为假 求实数a范围
已知命题P 指数函数f(x)=(2a-6)^x在R上单调递减 命题q 关于X的方程x^2-3ax+2a^2+1
=0的两个实根均大于3 若p或q为真 p切q为假 求实数a范围
已知命题P 指数函数f(x)=(2a-6)^x在R上单调递减 命题q 关于X的方程x^2-3ax+2a^2+1=0的两个实根均大于3 若p或q为真 p切q为假 求实数a范围
已知命题P :指数函数f(x)=(2a-6)^x在R上单调递减; 命题q :关于X的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3 ;若p或q为真 p且q为假 求实数a范围
若p真,则0
1'若命题p为真,则2a-6属于(0,1),a属于(3,3.5),反之也成立
2'若命题q为真,则必有判别式delta=(-3a)^2-4(2a^2+1)=a^2-4,
delta>=0得a属于[-2,2];
结合求根公式得最小根x=[3a-delta^(1/2)]/2>3即[3a-(a^2-4)^(1/2)]/2>3,得 3a-6>(a^2-4)^(1/2),由delt...
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1'若命题p为真,则2a-6属于(0,1),a属于(3,3.5),反之也成立
2'若命题q为真,则必有判别式delta=(-3a)^2-4(2a^2+1)=a^2-4,
delta>=0得a属于[-2,2];
结合求根公式得最小根x=[3a-delta^(1/2)]/2>3即[3a-(a^2-4)^(1/2)]/2>3,得 3a-6>(a^2-4)^(1/2),由delta>=0得必须有3a-6>0即a>2,与以上结果矛盾,故命题q恒为假命题
综上,总命题成立,当且仅当命题p成立,此时a属于(3,3.5).
[结果不一定正确,但按此思路一定能求出正确答案]
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