证明方程x^3+x+1=0在[-1,0]上仅有一个实根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 07:35:27
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您好,土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳.答题不易,请谅解,谢谢.另祝您学习进步!
f(x)=x³+x+1 连续可导
f(-1)=-1-1+1=-1
f(0)=1
由零点定理，得
至少有一根；
f'(x)=3x²+1＞0
即函数是单调的
所以至多一个根
从而
方程x^3+x+1=0在[-1,0]上仅有一个实根。
证明方程x^3+x+1=0在[-1,0]上仅有一个实根
证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根
证明方程4x=2^x在[0,1]上有且只有一个实根
证明方程1-x+x^2/2-x^3/3=0只有一个实根
证明方程x^7+x^5+x^3+1=0有且仅有一个实根
证明：方程x3-3x+1=0在区间（1,2）内必有一根.
证明方程1+x+x^2+x^3/6=0有且仅有一个实根,用罗尔定理来证明
证明方程x的3次方-3x-1=0在区间[-1,0]内至少有一个根
证明：方程x^3-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根.
如何证明方程x^3-3x+1=0在区间(0,1)内有且只有一个根?
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根
14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根
证明:方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根
证明：方程x³-3x+1=0在区间[0,1]上不可能有两个不同的根
证明：方程 x^3+x－1=0 在（0,1）至少有一个实根.
证明：方程5x^4-4x+3=0在(0,1)上至少有一个根
证明方程x^3-3x+1=0在区间（1,2）内至少存在一个实根.
证明方程x^3-5x+1=0在区间(1,3)内至少一个根