一道线代证明题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:14:47
一道线代证明题一道线代证明题 一道线代证明题设﹛α1,……αs﹜,﹛β1,……βt﹜,﹛γ1,……γr﹜分别是A,B,A+B的极大列向量无关组,则﹛α1,……αs,β1,……βt﹜可以表示A

一道线代证明题
一道线代证明题
 

一道线代证明题
设﹛α1,……αs﹜,﹛β1,……βt﹜,﹛γ1,……γr﹜分别是A,B,A+B的极大列向量无关组,
则﹛α1,……αs,β1,……βt﹜可以表示A+B的每一个列向量,当然可以表示﹛γ1,……γr﹜的每一个向量
而γ1,……γr线性无关,∴r≤s+t [注意定理:少表多,多相关.假如s+t<r,则γ1,……γr线性相关,不可]