直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点当k取不同的值时求AB中点的轨迹
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:34:40
直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点当k取不同的值时求AB中点的轨迹
直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点当k取不同的值时求AB中点的轨迹
直线y=kx与圆x2+y2-6x-4y+10=0相交于两个不同点当k取不同的值时求AB中点的轨迹
x²+y²-6x-4y+10=0
(x-3)²+(y-2)²=3
圆心为P(3,2),设AB中点为M,则易知PM垂直平分直线y=kx与圆相交的弦
直线过定点圆心O(0,0),PM⊥OP,∣P0∣为定值,PO中点Q(3/2,1)
则M得轨迹为以Q为圆点,∣PQ∣为半径的圆(RT三角形中线定理),M轨迹为
(x-3/2)²+(y-1)²=√13/2
答:AB中点的轨迹方程为(x-3/2)²+(y-1)²=√13/2
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x²+y²-6x-4y+10=0
(x-3)²+(y-2)²=3
圆心为P(3,2),设AB中点为M,则易知PM垂直平分直线y=kx与圆相交的弦
直线过定点圆心O(0,0),PM⊥OP,∣P0∣为定值,PO中点Q(3/2,1)
则M得轨迹为以Q为圆点,∣PQ∣为半径的圆(RT三角形中线定理),M轨迹为
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x²+y²-6x-4y+10=0
(x-3)²+(y-2)²=3
圆心为P(3,2),设AB中点为M,则易知PM垂直平分直线y=kx与圆相交的弦
直线过定点圆心O(0,0),PM⊥OP,∣P0∣为定值,PO中点Q(3/2,1)
则M得轨迹为以Q为圆点,∣PQ∣为半径的圆(RT三角形中线定理),M轨迹为
(x-3/2)²+(y-1)²=√13/2
答:AB中点的轨迹方程为(x-3/2)²+(y-1)²=√13/2
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