在△ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC的形状一定是?参考答案上是等腰或直角三角形,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:24:50
在△ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC的形状一定是?参考答案上是等腰或直角三角形,在△ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC

在△ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC的形状一定是?参考答案上是等腰或直角三角形,
在△ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC的形状一定是?
参考答案上是等腰或直角三角形,

在△ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC的形状一定是?参考答案上是等腰或直角三角形,
tanA=sinA/cosA, tanB=sinB/cosB
故原等式即
(sinA/cosA)(sinB)^2=(sinB/cosB)(sinA)^2
∵00
∴sinB/cosA=sinA/cosB
sinBcosB=sinAcosA
sin2B=sin2A
∴2A=2B或2A+2B=180
即A=B或A+B=90
△ABC是等腰三角形(a=b)或直角三角形(C为直角)

由题得
tanA/tanB=sin^2A/sin^2B
所以sinA*cosB/cosA*sinB=sin^2A*cos^2B/cos^2*sin^2B
交叉相乘整理得,sinA*cosB=cosAsinB
即sin2B=sin2A
∴2A=2B或2A+2B=180
即A=B或A+B=90
△ABC是等腰三角形(a=b)或直角三角形(C为直角)

在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形? 在三角形ABC中,tanA * sin^2B=tanB * sin^2a,那么三角形ABC一定是是什么三角形. 在三角形ABC中,已知tanA=-1/2,则sin(B+C)= 在△ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC的形状一定是?参考答案上是等腰或直角三角形, 已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/51求证tanA=2tanB2求tanA的值 在锐角三角形ABC中,cos(A+B)=sin(A-B),则tanA=______ 在锐角三角形ABC中cos(A+B)=sin(A–B),则tanA=? 在三角形ABC中,tanA=-3/4求sin(B+C)cos(B+c) 在三角形abc中,sin(a-b)=1/5,sinc=3/5,求证tana=2tanb 在△ABC中,tanA·sin²B=tanB·sin²A,那么△ABC一定是什么三角形? 在斜三角形ABC中,sin(2A+B)=3sinB,求tanA/tanB的值 在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=(3/5),sin(A-B)=(1/5),求证tanA=2tanB 在△ABC中,如果(a2/b2)=(tanA/tanB),试判断△ABC的形状tanA*sin²B=sin²A*tanB如何到sinB/cosA=sinA/cosB 1.在△ABC中,求证(a^-b^-c^)tanA+(a^-b^+c^)tanB=02.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5(1)求证:tanA=2tanB(2)设AB=3,求AB边上的高 在△ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值 1.在三角形ABC中 tanA=四分之一 tanB =三分之五问求角C的大小和若AB边长根号17求BC边的长 2.已知锐角△ABC中 sin(A+B)=三分之五 中 sin(A-B)=五分之一 求证tanA=2tanB和 若AB=3 求AB边上的高 三道数学题(详细过程)1. △ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形的形状2.在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状3.在△ABC中,已知sinA/sinC=sin(A-B)/sin(B-C),求证2b²= 在△abc中,若tanA-B/2=a-b/a+b,则△abc的形状是