在三角形abc中tanA+tanB+tanC=tanAtanC,则∠B等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:52:39
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在三角形abc中tanA+tanB+tanC=tanAtanC,则∠B等于
由于三角形中有结论tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,所以tanB=1,B=45°
至于上面那个结论,其原因是
tanC=tan[ ∏-(A+B)]
=-(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)
即 -tanC=(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)
-tanC+tanA×tanB×tanC=tanA+tanB
移项tanA×tanB×tanC=tanA+tanB+tanC