已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cosγ=3/4,则α,β,γ的大小之比.过程越详细越好!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:22:01
已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cosγ=3/4,则α,β,γ的大小之比.过程越详细越好!已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cos

已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cosγ=3/4,则α,β,γ的大小之比.过程越详细越好!
已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cosγ=3/4,则α,β,γ的大小之比.
过程越详细越好!

已知α,β,γ∈(0,π/2),且sinα=1/3,tanβ=√2,cosγ=3/4,则α,β,γ的大小之比.过程越详细越好!
tanβ=√2 而β∈(0,π/2)所以sinβ=√6/3
cosγ=3/4而γ∈(0,π/2)所以sinγ=√7/4
因为sinα=1/3,sinβ=√6/3,sinγ=√7/4
√6/3>√7/4>1/3,α,β,γ∈(0,π/2)所以β>γ>α

解 因为α,β,γ∈(0,π/2),所以sinα,sinβ,sinγ恒大于0
sinα=1/3
tanβ=sinβ/cosβ=√2 又sin^2β+cos^2β=1 sinβ=√6/3
sinγ=√(1-cos^2γ)=√7/4

因为1/3 <√7/4<√6/3
即s...

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解 因为α,β,γ∈(0,π/2),所以sinα,sinβ,sinγ恒大于0
sinα=1/3
tanβ=sinβ/cosβ=√2 又sin^2β+cos^2β=1 sinβ=√6/3
sinγ=√(1-cos^2γ)=√7/4

因为1/3 <√7/4<√6/3
即sinα

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因为α,β,γ∈(0,π/2),所以α,β,γ的三角函数为正数
因为sinα=1/3 所以可得cosα=√(1-sin^2α)=2√2/3 tanα=√2/4
同理cosγ=3/4 所以sinγ=√7/4 tanγ=√7/3
tanβ=√2
因为正切函数在(0,π/2)是单调递增函数
所以tan值越大角度越大
将tanα,...

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因为α,β,γ∈(0,π/2),所以α,β,γ的三角函数为正数
因为sinα=1/3 所以可得cosα=√(1-sin^2α)=2√2/3 tanα=√2/4
同理cosγ=3/4 所以sinγ=√7/4 tanγ=√7/3
tanβ=√2
因为正切函数在(0,π/2)是单调递增函数
所以tan值越大角度越大
将tanα, tanγ,tanβ同时平方
可知tanβ>tanγ>tanα

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B最大,因为只有它大于45度。a最小,因为很容易算出sinY的值是四分之根号七,大于1/3.

已知sin(2α-β)=3/5,sinβ=-12/13,且α∈(π/2,π),β∈(-π/2,0)求sinα 已知α,β∈(0,π/2),且2tanα+3sinβ=7,tanα-6sinβ=1,则sinα= 已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 已知α ,β∈(π /2,π)且cosα+sinβ>0,求证α+β 1.已知γ=2β=4α≠0,且α∈[0,2п],且sin²β=sinαsinγ≠0,求α、β、γ.2.已知α、β均为锐角,且3sin2α-2sin2β=0,3sin²α+2sin ²β=1,求证:α+2β=90 已知αβγ∈(0,π/2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于 已知α,β∈(0,2/π),且cos²α/sin²β+cos²β/sin²α=2,证明:α+β=2/π 已知α∈(0,π/2) ,β∈(π/2,π)且sin(α+β)=33/65,cosβ= -5/13,求sinα. 已知α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),且sin(α+β)=33/65,cosβ=-5/13,求sinα 已知α,β∈(0,π/2),且3sinα=2sinβ,3cosα+2cosβ=3,求α/2+β 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知角α,β∈(0,π/2),且tan(α+β)=-3,sinβ=2sin(2α+β),则α=? 设α,β,γ∈(0,π/2)且(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=1求函数y=(sinα)^3/sinβ+(sinβ)^3/sinγ+(sinγ)^3/sinα 的最小值. 已知β∈[-π/6,π/4),且3(sinα)^2-2(sinβ)^2=2sinα,求(sinβ)^2-1/2sinα的最小值 设α,β,γ∈(0,π/2),且sinβ+sinγ=sinα,cosα+cosγ=cosβ,则β-α= 三角函数题:已知β/2=1/2,sin(α+β)=5/13,且α∈(0,π)β∈(0,2π)1)求sinβ,cosβ;(2)求sinα三角函数题:已知β/2=1/2,sin(α+β)=5/13,且α∈(0,π)β∈(0,2π)1)求sinβ,cosβ;(2)求sinα三角函数题:已知tanβ/2= 几道超难数学题1,已知α,β∈(0,π/2) cos(α-β)=√3/2 sin(α/2-β)=-1/2求cos(α+β)2,已知α为锐角且sin^2 α-sinαcosα-2cos2 α=0 ,求tanα与sin(α-π/3)3,已知α,β∈(0,π/2)且sinβcscα=cos(α+β)求证1,tanβ=sinαcos 已知sinα+cosβ+sinγ=0,且cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)