已知tanα=-1/2,那么sin^2α+2sinαcosα-3cos^2α的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:21:10
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已知tanα=-1/2,那么sin^2α+2sinαcosα-3cos^2α的值是?
sin^2α+2sinαcosα-3cos^2α
=(sin^2α+2sinαcosα-3cos^2a)/(sin^2α+cos^2α) 【化成分式分母1=(sin^2α+cos^2α】
=(tan^2α+2tanα-3)/(tan^2α+1) 【分子分母同时除以cos^2α化切】
=(1/4-1-3)/(1/4+1)
=-15/5
=-3

答案应该是-3

原式=(2sin^2a+sinacosa-3cos^2a)/(sin^2a+cos^2a)
=(2tan^2a+tana-3)/(tan^2a+1)
=(2*1/4-1/2-3)/(1/4+1)
=-12/5