已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 14:02:48
已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0sin(α+β)=1

已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0

已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0
sin(α+β)=1
所以α+β=2kπ+π/2
所以2α+β=2kπ+π/2+α
β=2kπ+π/2-α
所以tan(2α+β)+tanβ
=tan(2kπ+π/2+α)+tan(2kπ+π/2+α)
=tan(π/2+α)+tan(π/2-α)
=-cotα+cotα
=0

不知道问题是什么，我给你解出三角形三个顶点座标，可求出其面积。
左点坐标为A（-a,0),右点坐标B（√a^2+b^2,0)
三角形直角顶点坐标在虚轴Y轴上，设其坐标为C（0，h),两直角边斜率为:
h/a和-h/（√a^2+b^2),二边垂直，其斜率乘积为-1，h=（√a^4+a^2*b^2)
直角顶点C (0,√a^4+a^2*b^2)
其面积：

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不知道问题是什么，我给你解出三角形三个顶点座标，可求出其面积。
左点坐标为A（-a,0),右点坐标B（√a^2+b^2,0)
三角形直角顶点坐标在虚轴Y轴上，设其坐标为C（0，h),两直角边斜率为:
h/a和-h/（√a^2+b^2),二边垂直，其斜率乘积为-1，h=（√a^4+a^2*b^2)
直角顶点C (0,√a^4+a^2*b^2)
其面积：
AB*h/2=[a+√(a^2+b^2]/[2(√a^4+a^2*b^2)]

收起

已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ 已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0 已知sin(α+β)=1,求证：tan(2α+β)+tanβ=0 已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0 已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0 已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3:求证:tanα=5tanβ 已知tan^2α=2tan^2β+1,求证sin^2β=2sin^2α-1 已知tan²α=2tan²β+1,求证:sin²β=2sin²α-1 已知tan²α=2tan²β+1,求证：sin²β=2sin²α-1 已知(sinγ)^2=(sinα)^2-sinαcosαtan(α-β),求证:(tanγ)^2=tanαtanβ 已知(sin^2α/sin^2β)+cos^2αcos^2θ=1,求证tan^2α=sin^2θtan^2β 已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,求证：tan^2α/tan^2β=sin^2γ,非常感谢! 17.(1)已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0 已知sin（α+β）=1求证tan（2α+β）+tanβ=0求解, 已知tan^2α=2tan^β+1 求证：sin^2β=asin^2α-1快 已知tan²β=2tan²α+1,求证cos2β+sin²α=0 已知sinαcos(α+β)=sinβ求证tan(α+β)=2tanα 已知3sinβ=sin（2α+β）,求证tan（α+β）=2tanα