已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 00:51:33
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已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
因为 sin (α+β)=1,
所以 α+β =pi/2 +2k *pi,k属于Z.
所以 2α +β =α +pi/2 +2k *pi,
β = -α +pi/2 +2k *pi
= -α -pi/2 +(2k+1) *pi,
k属于Z.
所以 tan (2α +β) +tan β =tan (α +pi/2 +2k *pi) +tan [ -α -pi/2 +(2k+1) *pi ]
=tan (α +pi/2) +tan (-α -pi/2)
=tan (α +pi/2) -tan (α +pi/2)
=0.
[tan(2α+β)+tanβ]/[1-tan(2α+β)tanβ]=tan2(α+β)
因为sin(α+β)=1,则α+β=90°,所以2(α+β)=180°
所以tan2(α+β)=0
则tan(2α+β)+tanβ=0
得证
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
已知sin(α+β)=1求证tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证:tan(2α+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1,求证tan(2a+β)+tanβ=0
已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3:求证:tanα=5tanβ
已知tan^2α=2tan^2β+1,求证sin^2β=2sin^2α-1
已知tan²α=2tan²β+1,求证:sin²β=2sin²α-1
已知tan²α=2tan²β+1,求证:sin²β=2sin²α-1
已知sinα+sinβ+sinγ=1 求证tan²α+tan²β+tan²γ≥3/8要详解,尽快
已知sinα=a*sin(α+β) (a>1),求证:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-a)
已知sinα=λsin(α+β)(λ>1),求证:tan(α+β)= sinβ/(cosβ-λ)
已知(sinγ)^2=(sinα)^2-sinαcosαtan(α-β),求证:(tanγ)^2=tanαtanβ
已知sin²γ=sin²α-sinαcosαtan(α-β),求证tan²γ=tanαtanβ急...
求证:(tanα+tanβ)/(tanα-tanβ)=sin(α+β)/sin(α-β)
已知(sin^2α/sin^2β)+cos^2αcos^2θ=1,求证tan^2α=sin^2θtan^2β
已知sin^2α/sin^2β+cos^2αcos^2γ=1,求证:tan^2α/tan^2β=sin^2γ,非常感谢!
已知sin²α/sin²β+cos²αcosθ=1,求证tan²α=sin²θtan²β