如果两个整数a.b都能被c整除,那么它们的和,差,积也能被c整除.这是为什么?最好具体点,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 22:06:08

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如果两个整数a.b都能被c整除,那么它们的和,差,积也能被c整除.这是为什么?
最好具体点,

如果两个整数a.b都能被c整除,那么它们的和,差,积也能被c整除.这是为什么?最好具体点,
设a=mc,b=nc(m,n都是整数)
所以a+b=(m+n)c
a-b=(m-n)c
ab=mnc
因为(m+n),(m-n),mn都是整数
所以（a+b）,(a-b),ab也能被c整除

假设a=x*c;b=y*c.（a+b）/c=x+y;(a-b)/c=x-y;xy均为整数。所以都可以整除

我们设a/c=M b/c=N 那么a=Mc b=Nc a+b=c(M+N) 又因为M,N都是整数，所以a+b的合能被c整除，同理，a-b=c(M－N) ab＝cMN 因此，之和，之差，之积都能被c整除

人家还是初中生，你们回答搞这么复杂
显摆自己很厉害啊。要真正让人家看的
懂，那才叫真的帮忙！
因为：题设可知道
（a/c）是整数；
（b/c）是整数
1，ab的和（a+b）/c=（a/c）+（b/c）整数加整数是整数
2，ab的积ab/c=(a/c)X(b/c) 整数乘整数还是整数
3，ab的差（a-b）=...

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人家还是初中生，你们回答搞这么复杂
显摆自己很厉害啊。要真正让人家看的
懂，那才叫真的帮忙！
因为：题设可知道
（a/c）是整数；
（b/c）是整数
1，ab的和（a+b）/c=（a/c）+（b/c）整数加整数是整数
2，ab的积ab/c=(a/c)X(b/c) 整数乘整数还是整数
3，ab的差（a-b）=(a/c)-(b/c）整数减去整数还是整数

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如果两个整数a、b都能被整数c整除,那么它们的和、差、积也能被c整除吗?为什么? 如果两个整数a、b都能被整数c整除,那么它们的和、差、积也能被c整除吗?为什么?快点! 如果两个整数a、b都能被c整除,那么它们的和、差、积也能被c整除吗?为什么? 如果两个证书a/b都能被整数c整除,那么它们的和、差、积也能被c整除吗?为什么? 若两个整数a,b都能被整数c整除,那么它们的和、差、积也能被c整除吗?为什么?. 如果两个整数a.b都能被c整除,那么它们的和,差,积也能被c整除.这是为什么?最好具体点, 如果两个整数a、b都能被整数c整除,那么他们的和、差、积也能被c整除吗?为什么? 如果两个整数a,b都能被整数c整除,那么他们的和、差、积也能被c整出吗?为什么谢谢了, 如果两个整数A,B能被正整数C整除,那么他们的和差积也能被C整除吗如果两个整数A,B能被正整数C整除,那么他们的和差积也能被C整除吗?为什么?为什么? 如果两个整数m,n都能被整数p整除,那么它们的和、差、积也能被p整除吗?为什么? 原命题 “如果两个整数a与b的和能被6整除,那么a,b都能被3整除” 的逆命题,并判断两个命题的真假如果两个整数m,n都能被整数p整除,那么它们的和、差、积也能被p整除吗?为什么?为什么该怎样写?p^2 a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除. 预初数学概念题如果另两个数a b都能被整数c整除,那么他们的和、差、积也能被c整除吗?为什么?知道是能的,不过理由如何阐述,用的是什么规则? 证明：如果A能被B整除,B能被c整除,那么.A一定能被C整除. 设 a,b,c 为整数,证明：如果 b 被 a 整除,且 c 被 b 整除,(b + c) 可以被 a 整除. 如果a.b.c是三个任意整数,那么a+b/2 b+c/2 c+a/2( )A.都不是整数 B.至少有两个整数 C.至少有一个整数 D.都是整数整数a能被整数b整除,他们的商是c,那么整数2*a能被b整除吗?若能整除,商是多少?若不能整除,请说明理由