已知a、b为有理数,a2+b2=a+b,求a+b的取值范围[0,2]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:18:55
已知a、b为有理数,a2+b2=a+b,求a+b的取值范围[0,2]已知a、b为有理数,a2+b2=a+b,求a+b的取值范围[0,2]已知a、b为有理数,a2+b2=a+b,求a+b的取值范围[0,

已知a、b为有理数,a2+b2=a+b,求a+b的取值范围[0,2]
已知a、b为有理数,a2+b2=a+b,求a+b的取值范围
[0,2]

已知a、b为有理数,a2+b2=a+b,求a+b的取值范围[0,2]
因为:a^2+b^2>=2ab
2(a^2+b^2)>=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
所以:a^2+b^2>=(a+b)^2/2
即:(a+b)>=(a+b)^2/2
(a+b)^2-2(a+b)

因为a,b为有理数,即a>0,b>0,2a+2b=2(a+b),即其范围大于0