已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明:角B=角C.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:08:44
已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明:角B=角C.已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明:角B=角C.已知AD
已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明:角B=角C.
已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明:角B=角C.
已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明:角B=角C.
我是用手机的 所以文字叙述下好了
因为AD是∠BAC的角平分线
DE⊥AB DF⊥AC 所以根据交平分线定理有
DE=DF,AE=AF
又因为E,F分别是AB,AC的中点
所以AE=EB,AF=FC
所以EB=FC
①DE=DF
②EB=FC
③∠BED=∠DFC=90°
得△BED≌△DFC
所以∠B=∠C
E和F有用么?我怎么觉得是多余的。
两个三角形两边相等和若一个边对应的角相等,可以证明这两个是全等的么?
因为AD是角BAC的角平分线
所以 DE=DF (角平分线上的点到两边的距离相等)
又因为 D是BC的中点,
所以 BD=DC
又因为 DE垂直于AB,DF垂直于AC
所以 角BED=角CFD
在Rt△BED和Rt△CFD中,
DE=DF
BD=DC
所以Rt△BED≌Rt△CFD
所以∠B=∠C
已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB,DF垂直于AC,D是BC的中点,证明:角B=角C.
如图,已知,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BD=CD,求证:BE=CF
已知在三角形abc中,ad是∠bac的角平分线,de垂直于ab于e,df垂直于ac于f.求证ad垂直于ef.
已知:如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF.
已知:如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证:AD垂直EF.注:AB边比AC边要长一点.后面要连接EF.这样.
如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC,求证:AD垂直EF
如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1)AD是角BAC的平分线;(2)AB=AC.
AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB的延长线于E,DF垂直AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF
AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且BD等于CD.求证BE等于CF
BE=CF,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,且DB=DC,求证:AD是角BAC的平分线
已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线(或三角形ABC的外角平分线),若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量
如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是EF的垂直
已知:如图,AD是角BAC的角平分线,DE垂直于AB DF垂直于AC E、F为垂足,BE=CF.求证:点D在BC的垂直平分线上
已知AD是角BAC的角平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BD=CD,求证角ABD+角ACD=180°
如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直求证:AD垂直平分EF
如图所示,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,交AB的延长线E,DF垂直AC于F,且DB=DC.求证BE=CF
如图所示,已知△ABC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF.求证:AD垂直平分EF
已知:AD是角BAC的平分线也是BC中线求证:AD垂直BC