一个复数除以另一个复数,要求结果为实数,则分母与分子两个复数之间有什么关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 23:16:29
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一个复数除以另一个复数,要求结果为实数,则分母与分子两个复数之间有什么关系?
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一个复数除以另一个复数,要求结果为实数,则分母与分子两个复数之间有什么关系?
一个复数除以另一个复数
设分子=a+bi
分母=c+di
(a+bi)/(c+di)
=(a+bi)(c-di)/(c²+d²)
=(ac+bci-adi+bd)/(c²+d²)
=(ac+bd+(bc-ad)i)/(c²+d²)
结果为实数
∴bc-ad=0
bc=ad
a/c=b/d
分母与分子两个复数之间的实部之比=虚部之比
z1=a+bi,z2=c+di ,a,b,c,d∈R,且c²+d²≠0
z1/z2为实数，
z1/z2=(a+bi)/(c+di)
=(a+bi)(c-di)/(c²+d²)
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c²+d²)
若为实数，则bc-ad=0
即a...
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z1=a+bi,z2=c+di ,a,b,c,d∈R,且c²+d²≠0
z1/z2为实数，
z1/z2=(a+bi)/(c+di)
=(a+bi)(c-di)/(c²+d²)
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c²+d²)
若为实数，则bc-ad=0
即a/c=b/d
设这个比值为p,p∈R
那么a+bi=p(c+di)
即z1=pz2
即分子是分母的实数倍。
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一个复数除以另一个复数,要求结果为实数,则分母与分子两个复数之间有什么关系?
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