任意取出1992个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 05:00:05

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任意取出1992个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数?
任意取出1992个连续自然数,必有996个奇数和996个偶数,和为偶数

首先，你要知道，2个偶数=偶数，1奇+1偶=奇 2奇=偶
那去1992个连续的自然数，你可以简单看成2个，如果1+2，奇，2+3=奇
所以答案就是奇

设第一个数为x;最后一个数为1991+x
总和=(x+1991+x)*1992/2=996*(1991+2x)
肯定是个偶数；因为996是2的倍数

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