ab(a+b)方-(a+b)方+1如何因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:07:10
ab(a+b)方-(a+b)方+1如何因式分解ab(a+b)方-(a+b)方+1如何因式分解ab(a+b)方-(a+b)方+1如何因式分解AB(A+B)^2-(A+B)^2+1=(AB-1)(A+B)

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ab(a+b)方-(a+b)方+1如何因式分解
AB(A+B)^2-(A+B)^2 +1
=(AB-1)(A+B)^2+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2AB(AB-1)+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+2(AB)^2-2AB+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB)^2-2AB+1
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB^2-2AB+1)
=(AB-1)A^2+(AB-1)B^2+(AB)^2+(AB-1)^2
=[(AB-1)A^2+(AB)^2]+[(AB-1)B^2+(AB-1)^2]
=A^2[(AB-1)+B^2]+(AB-1)*[(AB-1)+B^2]
=[A^2+(AB-1)]*[B^2+(AB-1)]