如何用确界存在定理证明聚点原理

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 00:01:39
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如何用确界存在定理证明聚点原理
如何用确界存在定理证明聚点原理

如何用确界存在定理证明聚点原理
用“确界原理”证明“聚点原理”.
证 设 为有界无限点集.构造数集 中大于 的点有无穷多个 .
易见数集 非空有上界,由确界原理,有上确界.设 .则对 ,
由 不是 的上界,中大于 的点有无穷多个; 由 是 的上界,
中大于 的点仅有有限个.于是,在 内有 的无穷多个点,
即 是 的一个聚点 .

天啊~还是你自己慢慢证吧，确实可以证得~
由区间套定理去证聚点原理就有，要不？
确界原理、单调有界定理、区间套定理、有限覆盖定理、聚点定理、柯西收敛准则这6个命题是等价的，你慢慢去证吧~

如何用确界存在定理证明聚点原理 如何用确界原理证明区间套定理? 如何用区间套定理证明确界原理?要具体步骤, 用确界存在定理证明柯西收敛原理如题~ 如何用三角形定理证明中线定理? 如何用余弦定理证明正弦定理? 用柯西收敛原理证明确界存在定理rt,直接证明,不要用引理 一个关于实数集完备性的问题如何用有限覆盖定理证明聚点定理? 如何用确界原理证明连续函数的有界性定理（我有答案,没懂）大括号部分完全不懂,我基础比较差, 如何用有限覆盖原理证明确界原理?如题,关于实数完备性. 如何用介值定理证明所有正数的平方根存在? 用“确界定理”证明“聚点原理”其他定理证明的不用谢谢合作 确界不一定是聚点 如何用钝角三角形外接圆证明正弦定理 如何用正弦定理证明三角形面积 如何用正弦定理证明三角形面积 如何用正弦定理证明三角形面积 如何用微元法证明正交轴定理 如何用数学归纳法证明二项式定理?