函数极限的局部保号性为什么取ε为A/2而不是其他数,比如A/3,A/4?

函数极限的局部保号性为什么取ε为A/2而不是其他数,比如A/3,A/4? 函数极限的局部有界性为什么是局部有界性（局部?） 我的意思是为什么数列极限有界性没有加上 局部这个修饰词而函数有 考研数学函数极限局部保号性ε取值以及不等式考研数学函数极限局部保号性方面有两个问题：1）为什么ε非得取A/2,取其他的行不行?要是取了其他的,那么那个推论F（X)>︳A︱2岂不是失去意 函数极限的局部保号性函数极限为什么是局部保号性? 这里为什么取ε=1?这是函数极限的性质定理2局部有界性的证明 为什么收敛数列不像函数极限一样,具有“局部”保号性和“局部”有界性,而只是保号性有界性? 函数极限的局部保号性 有题有答案,为什么是局部保号性..有什么用.. 在函数极限的局部保号性证明中,ε是随意给定的吗?可以不等于A/2 吗? 函数极限的局部保号性的小小疑问函数极限的局部保号性,是这样描述的,当x趋近x0时,若极限A大于0则f(x)大于,这个是怎么证明的课本那个证明是这样写的|f(x)-A|A/2 如果我那个任意正数不取A/2 函数极限的局部保号性问题如图定理3`,|f(x)|>|A|/2是如何得到的呀，如果ε取其他值的话，结果是不是就不一样了呀 函数极限定义如何理解极限的局部保号性 高等数学中函数极限定理3函数极限局部保号性中为什么取Е= A/2?如果是随便取得那这个数字也太特殊了吧 是不是随便过了点, 函数极限局部有界性和局部保号性的矛盾?函数极限的局部有界性：如果lim(x→x0)f(x)=A,那么存在常数M＞0和δ＞0,使得当0＜|x-x0|＜δ时,有|f(x)|≤M.证明：因为lim(x→x0)f(x)=A,所以取ε=1,则∃δ＞0 函数极限的局部有界性,为什么加局部二字啊?（数列的性质中就没有局部二字啊） 关于函数极限的性质之定理2（局部有界性）的证明.用到：A-1 如何证明函数极限的局部保号性的强化定理? 关于函数极限的局部有界性为什么函数有极限才有局部有界性呢,没有极限的函数,在某个邻域内,也是有界的呀 为什么C语言函数中可以返回局部变量而不能返回局部变量的指针?