.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF.AE,BF相交于点D.求证:① AE=BF②AE⊥BF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:15:04
.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF.AE,BF相交于点D.求证:①AE=BF②AE⊥BF.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF.AE,B

.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF.AE,BF相交于点D.求证:① AE=BF②AE⊥BF
.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF.AE,BF相交于点D.
求证:① AE=BF
②AE⊥BF

.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF.AE,BF相交于点D.求证:① AE=BF②AE⊥BF
证明:(1)∵CE=DF
∴AE=DE
又AD=AB ∠ADE=∠BAF
∴△BAF全等于△ADE
即AE=BF
(2)在四边形BOEC中∠OEC=∠DAE+∠ADE
∴∠OBC+∠OEC=∠OBC+∠DAE+∠ADE
∵∠ABF=∠DAE
∴∠OBC+∠OEC=∠OBC+∠ABF+∠ADE=180°
∴∠EOB=360°-180°-∠C=90°
即AE⊥BF

ABCD是正方形 CE=DF
DE=AF
AB=DA
三角形ABF=三角形DAE
BF=AE

我告诉你一种做这种正方形的绝对好的方法,坐标法!!
如图,可以知道E(1,x),F(1-x,1)。
所以AE=(1,x-1),BF=(1-x,1).很明显,|AE|=|BF|.
垂直只要坐标相乘=0就行了。坐标ae*bf=1-x+x-1=0所以垂直。证明完毕!

(1)∵正方形ABCD
∴AD=DC=AB=BC,∠BAF=∠ADE=90°
又∵DF=CE∴AF=DE
∴△BAF≌△ADE
∴AE=BF
(2)∵ △BAF≌△ADE
∴∠DAE=∠ABF
又∵∠DAE+∠EAB=90°
∴∠EAB+∠ABF=90°
又∵ ∠EAB+∠ABF+∠AOB=180°
∴∠AOB=90°...

全部展开

(1)∵正方形ABCD
∴AD=DC=AB=BC,∠BAF=∠ADE=90°
又∵DF=CE∴AF=DE
∴△BAF≌△ADE
∴AE=BF
(2)∵ △BAF≌△ADE
∴∠DAE=∠ABF
又∵∠DAE+∠EAB=90°
∴∠EAB+∠ABF=90°
又∵ ∠EAB+∠ABF+∠AOB=180°
∴∠AOB=90°
∴AE⊥BF

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如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 如图,点e.f.g.h分别是正方形abcd各边的中点,四边形efgh是什么图形 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF 如图,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米.求阴影面积. 如图23所示,已知E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,正方形ABCD的面积是80平 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点 一道数学题,明天要交如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(2)若正方形的边长为2,且△ABE∽△EGB,设AE=x, 如图1 在正方形abcd中 e f分别是 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点,点M、N分别是IJ、IL的中点,若图中阴影部分的面积是10,则AB的长是如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各 如图,已知E、F、G、H分别是正方形ABCD的中点,正方形ABCD的面积是80平方厘米,求蓝色部分面积 如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置,折痕为BQ,如图,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,E.F分别是AD,BC的中点.将C点折至EF上,落在P点的位置.折痕 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角度.如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角度.如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少. 如图,在边长为5cm的正方形ABCD中,E、F分别是所在边的中点,问四边形AGCD的面积是多少平方厘米?