在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1,则AB=?欢迎你的指教

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:21:09
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在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1,则AB=?欢迎你的指教
在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1,则AB=?
欢迎你的指教

在三角形ABC中,若tanA=1/3,C=150°,BC=1,则AB=?欢迎你的指教
ab=(根号10)/2
延长ac,做bd⊥ac的延长线
因为bc=1,又因为∠bcd=30°
所以bd=0.5
又因为tanA=1/3
所以ad=1.5
又因为勾股定理
所以ab=(根号10)/2

AB=(根号10)/2=1.58
做法是延长AC到D,做BD垂直于AC,在三角形ABD中求AB的长

tanA=1/3,
(secA)^2=1+(tanA)^2=10/9,
(cosA)^2=9/10,
(sinA)^2=1/10,sinA=1/√10.
AB/sinC=BC/sinA,
AB/sin150°=1/(1/√10),
AB=√10/2.

我算了一下,好麻烦