例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形.已知组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影部分的面积.分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和,因为CG部分重合了.用组合图形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 17:55:13
例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形.已知组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影部分的面积.分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和,因为CG部分重合了.用组合图形
例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形.已知组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影部分的面积.
分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和,因为CG部分重合了.用组合图形的周长减去DG,就得到大、小正方形边长之和的三倍,所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）.
又由两个正方形的边长之差是4厘米,可求出
大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米）,
小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）.
两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF的面积,就得到阴影部分的面积.
102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）.
关键问题：从哪看出或者推导出阴影部分的周长是大、小正方形边长之和的3倍?（求理由!急!）
例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形.已知组合图形的周长是52厘米,DG=4厘米,求阴影部分的面积.分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和,因为CG部分重合了.用组合图形
【用组合图形的周长减去DG,就得到大、小正方形边长之和的三倍】
组合图形的周长是指AD+AB+BE+EF+FG+DG
所以减去DG就是边长和的三倍
及AD+AB+BC+CE+EF+FG
因为是正方形所以等于3（AB+CE)
设小正方形的边长为x,则大正方形的边长为x+4
则组合图形的周长为
4*(x+4)+4*x-2x=52
解得 x=6
大正方形的边长为10
两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF的面积，就得到阴影部分的面积。
10*10+6*6-10×10÷2-（10+6）×6÷2
=136-50-48=38（厘米2）。...
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设小正方形的边长为x,则大正方形的边长为x+4
则组合图形的周长为
4*(x+4)+4*x-2x=52
解得 x=6
大正方形的边长为10
两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF的面积，就得到阴影部分的面积。
10*10+6*6-10×10÷2-（10+6）×6÷2
=136-50-48=38（厘米2）。
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