如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD,AB平行DC,AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点(1)求证:平面BCE⊥平面DCE(2)求二面角M-BD-C平面角的正弦值要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:35:44
如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD,AB平行DC,AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点(1)求证:平面BCE⊥平面DCE(2)求二面角M-BD-C平面角的正弦值要过程如图,

如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD,AB平行DC,AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点(1)求证:平面BCE⊥平面DCE(2)求二面角M-BD-C平面角的正弦值要过程
如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD,AB平行DC,AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点
(1)求证:平面BCE⊥平面DCE
(2)求二面角M-BD-C平面角的正弦值
要过程

如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD,AB平行DC,AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点(1)求证:平面BCE⊥平面DCE(2)求二面角M-BD-C平面角的正弦值要过程
(1)
取ED中点N、CD中点H,则:
三角形ABE与三角形BCH全等,得:
BE=BC
得:BM⊥EC、且四边形ABMN是平行四边形【可以证明是矩形】,从而有:
BM⊥平面DCE
则:
平面BCE⊥平面DCE
(2)
建议用空间坐标系来解决.

如图,四棱柱E-ABCD中,EA⊥平面ABCD,AB平行DC,AD=AE=CD=2AB,DA⊥AB,M是EC的中点(1)求证:平面BCE⊥平面DCE(2)求二面角M-BD-C平面角的正弦值要过程 (平面与平面性质)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点.求证BD1∥平面C1DE 如图8,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1,E,F分别是AB,BC的中点.(1)求证:EF//平面A1BC1;(2)求证:平面D1DBB1⊥平面A1BC1 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=a,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a.求证:B1D⊥平面EAC 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. (Ⅰ)求证:C1D 如图、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,点E在CC1上,且CC1=3EC1.证明AC1⊥平面BED2.求二面角E-DB-C的余弦值 如图,在四棱柱P—ABCD,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.证明:平面BDE⊥平面PBC 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点.求证:平面ACE⊥片面B1BDD1 立体几何 斜棱柱如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. 求直线bd1与平面a1c1d所成角的正弦值 求二面角d -a1c1- a 的余弦值 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,角BAD=90度,AD//BC.AB=BC=a.AD=2a.PA垂直平面ABCD.PD与...如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,角BAD=90度,AD//BC.AB=BC=a.AD=2a.PA垂直平面ABCD.PD与平面ABCD成30角 在正四棱柱ABCD-A′B'C'D'中,AA'=2AB,E为CC'的中点.求证AC'∥平面BDE.(2)A'E⊥平面BDE 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BCAB⊥BC,AB=AD=PB.点E在棱PA上.(2)点E在棱PA上,且PE=λEA ,当λ为何值时,有PC∥平面EBD;(百度上有图) 四棱柱P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E是棱PB的中点.证明AE⊥平面PBC 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点,求证:BD1∥平面C1DE 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=CA=√3,AD=CD=1,平面AA1C1C⊥平面ABCD(1)求证:BD⊥AA1(2)若E为线段BC重点,求证:A1E//平面DCC1D1试卷上就是这么写的 如图,长方体ABCD--A1B1C1D1中,DA=DC,E是C1D1的中点,F是CE的中点 求证:(1)EA平行于平面BDF 求证:(2)平面BDF⊥平面BCE 如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA.(2)求证:PC∥平面EBD;