如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形RT.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:44:24
如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形RT.如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形RT.如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是

如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形RT.
如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形
RT.

如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形RT.
证明:
∵四边形ABCD是矩形
∴∠D=∠B=90°,AD=BC
∵AF=CE
∴△ADF≌△CBE
∴∠BEC=∠DFA
∵∠EAF=∠DFA
∴∠EAF=∠BEC
∴AF‖CE
∵AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形

因为三角形ADF和三角形CBE全等,所以AF=EC,AE=AB-EB=DC-DF=FC,又AF=CE,所以AECF是平行四边形.

∵ABCD是矩形
∴∠D=∠B=90°,AD=CB
又∵D=∠B=90°,AD=CB,AF=CE
∴△ADF全等△CBE
∴∠BEC=∠DFA
又∵∠DFA=∠FAB
∴AF‖CE
∴四边形AECF是平行四边形

如图,矩形ABCD中,AF=CE,求证:四边形AECF是平行四边形RT. 如图,平行四边形ABCD中,AE=CF,AF⊥DE于G,CE⊥BF于H,求证:四边形EHFG是矩形. 如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC,折叠,点D落在点E处,CE与AB交于点F,(1)求证:AF=CF(2)求AF的长 如图,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,CE与AB交于点F.⑴求证:AF=CF;⑵求AF的长. 如图在矩形ABCD中、AF=BE.求证:DE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:AF=CE/> 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF.求证:AF//CE?t=1333862544279 如图,在平行四边形ABcD中,AE=cF,求证:AF=cE 如图,在正方形abcd中,be‖ac,ce=ac,求证:ae=af 如图 在平行四边形ABCD中,AF‖CE,求证AE=CF 如图,菱形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD.求证:CE=CF 如图,在平行四边形ABCD中,CE=AF,求证:四边形BEDF是平行四边形 如图,在矩形ABCD中,CE⊥DF,且CE=DF,求证:四边形ABCD是正方形 如图,在正方形ABCD中,AF平分∠CAD,过点C作CE⊥AF的延长线于点E,求证:AF=2CE 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 21、如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接CE,AF.(1)求证:四边形AECF是平行四边形.(2)若AB= ,BC=3,求CE的长. 如图,在矩形ABCD中,F是CD的中点,在BC上取一点E,使AF平分∠DAE,又AE=DC+CE,求证:四边形ABCD是正方形 已知:如图,正方形ABCD中,角1=角2,CE垂直于AF,垂足为点F,求证:CE=1/2AF