正方形ABCD中,点E,F分别DC,BC上,连接AE和EF,DE=1/2EC,BF:FC=7:2,求证角AEF=90度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 21:37:22

正方形ABCD中,点E,F分别DC,BC上,连接AE和EF,DE=1/2EC,BF:FC=7:2,求证角AEF=90度正方形ABCD中,点E,F分别DC,BC上,连接AE和EF,DE=1/2EC,BF

正方形ABCD中,点E,F分别DC,BC上,连接AE和EF,DE=1/2EC,BF:FC=7:2,求证角AEF=90度
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正方形ABCD中,点E,F分别DC,BC上,连接AE和EF,DE=1/2EC,BF:FC=7:2,求证角AEF=90度
连接AF
设正方形边长为a
因为AE²+ EF²=(AD²+DE²) +(EC²+FC²)
=a²+(a/3)²+(2a/3)²+(2a/9)²
=a²(1+1/9+4/9+4/81)= a²(1+49/81)
AF²=AB²+BF²
= a²+(7a/9)²
= a² (1+49/81)
AE²+ EF²= AF²
所以△AEF为直角三角形,∠AEF=90°

在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 怎么写数学初二题在正方形ABCD中P为BD上一点,且PE垂直BC,PF⊥CD,连接AP ,EF求证AP=EF（点E和点F分别在BC和DC上）已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EFRT~ 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF．已知：如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点．求证：GC⊥CH．已知：如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点．求证：GC⊥CH．在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上1点,且EC=4分之1BC,证AF垂直EF 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 正方形ABCD,点E,F分别在BC,DC上,且角EAF=45度,证:BE+DF=EF 正方形ABCD,点E、F分别在BC DC边上且角EAF等于45度,求证BE加DF等EF急正方形ABCD, 点E F 分别在BC、 DC 上且角 EAF 等于45 度求证 BE 加DF 等EF急如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,DC上,且EF=BE+DF,则∠EAF的度数为?