如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:06:41
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中
(1)OM与ON有什么关系
(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?为什么?
(3)重叠部分的面积与ABCD的面积有什么数量关系?
(M为OE与AB交点 N为OG与BC交点)
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
(1)
∠AOM+∠CON=90 ∠CON+∠OBN=90
∴∠AOM=∠OBN 且OA=OB,∠OAM=∠OBN ∴△AOM≡△BON ∴OM=ON
要开会,下一个你先自己算吧
(2)因为全等,所以重叠部分即S△OMB+S△ONB=S△OMB+S△OMA,所以不变
(3)S△OMB+S△ONB=S△OMB+S△OMA=1/4SABCD
两个正方形边长相等,则两个正方形全等。
无论正方形EFGO绕O点如何旋转,位置如何,总有如下两组三角形全等,即:
△OAM和△OBN全等,△OMB和△ONC全等
而通过证明上述两组全等三角形,即可解决三个问题。
OM恒等于ON
重叠面积值不变,且恒等于1/4正方形ABCD面积。
全等证明条件:角边角即可,45度角,正方形对角线一半,两角与...
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两个正方形边长相等,则两个正方形全等。
无论正方形EFGO绕O点如何旋转,位置如何,总有如下两组三角形全等,即:
△OAM和△OBN全等,△OMB和△ONC全等
而通过证明上述两组全等三角形,即可解决三个问题。
OM恒等于ON
重叠面积值不变,且恒等于1/4正方形ABCD面积。
全等证明条件:角边角即可,45度角,正方形对角线一半,两角与公共角互余
收起
1 OM=ON
2 不改变
3 1/4的S正方形的面积