如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 12:06:41
如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变

如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?

如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中
(1)OM与ON有什么关系
(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?为什么?
(3)重叠部分的面积与ABCD的面积有什么数量关系?
(M为OE与AB交点 N为OG与BC交点)

如图,正方形ABCD的对角线交于O点.点O是正方形EFGO的一个顶点.若两正方形的边长相等,如果在正方形EFGO绕O点旋转的过程中(1)OM与ON有什么关系(2)俩个正方形重叠的面积是否随着转动而改变呢?
(1)
∠AOM+∠CON=90 ∠CON+∠OBN=90
∴∠AOM=∠OBN 且OA=OB,∠OAM=∠OBN ∴△AOM≡△BON ∴OM=ON
要开会,下一个你先自己算吧
(2)因为全等,所以重叠部分即S△OMB+S△ONB=S△OMB+S△OMA,所以不变
(3)S△OMB+S△ONB=S△OMB+S△OMA=1/4SABCD

两个正方形边长相等,则两个正方形全等。
无论正方形EFGO绕O点如何旋转,位置如何,总有如下两组三角形全等,即:
△OAM和△OBN全等,△OMB和△ONC全等
而通过证明上述两组全等三角形,即可解决三个问题。
OM恒等于ON
重叠面积值不变,且恒等于1/4正方形ABCD面积。

全等证明条件:角边角即可,45度角,正方形对角线一半,两角与...

全部展开

两个正方形边长相等,则两个正方形全等。
无论正方形EFGO绕O点如何旋转,位置如何,总有如下两组三角形全等,即:
△OAM和△OBN全等,△OMB和△ONC全等
而通过证明上述两组全等三角形,即可解决三个问题。
OM恒等于ON
重叠面积值不变,且恒等于1/4正方形ABCD面积。

全等证明条件:角边角即可,45度角,正方形对角线一半,两角与公共角互余

收起

1 OM=ON
2 不改变
3 1/4的S正方形的面积

如图正方形abcd的对角线交于点o角bac的平分线交bd于g,交bc于f 求证og等于二分之一cf 如图、正方形ABCD的对角线交于点O、∠BAC的平分线交BD与G 交BC于F 求证:OG=1/2CF 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB, 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 如图,正方形ABCD对角线相交于点O,∠BAC平分线交BD于点E若AE=2,那么AC=的知识 如图,O是正方形ABCD对角线的交点,AF平分∠BAC交BC于点F,交OB于E.求证OE=1/2CF 如图,点O是正方形ABCD对角线的交点,AF平分∠BAC,交BC于F,交BO于E.试说明:OE=½CF 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 已知正方形ABCD的边长为4,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在的直线于点T,连结TO交⊙O于点S.已知正方形ABCD的边长为4,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在的直线于点T,连结TO交⊙O于点S.(1)如图1,当⊙O 如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90°,BO、EF交于点P 如图 正方形abcd的对角线相交于点O EF‖BC 并分别与OB、OC交与点E、F 求证CE⊥DF 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.点E是OC上任一点,AF垂直BE,交BE于点F,交OB于点G求证OG=OE 已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'E已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'交CD 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于 正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形如图,正方形ABCD的对角线交与O点,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,两正方形边长相等,正方形A'B'C'D'绕O点无论怎样转动,两正方形 如图,已知正方形ABCD的边长为根号2,连接ac,bd相交于点o,ce平分∠acd交bd于点e,求de长度右上D,左下B,对角线交于O