已知ABCD的周长是16,四个正方形的面积和为68,求长方形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:07:01
已知ABCD的周长是16,四个正方形的面积和为68,求长方形ABCD的面积
已知ABCD的周长是16,四个正方形的面积和为68,求长方形ABCD的面积
已知ABCD的周长是16,四个正方形的面积和为68,求长方形ABCD的面积
设AD长为X,AB长为Y .
所以 AD=BC=X,AB=CD=Y
上下两个正方形面积相等 为X平方 （我这里不好打,你自己写就好）
左右两个正方形面积 为Y的平方
因为四个正方形的面积和为68
所以 X的平方+Y的平方=34
又因为ABCD的周长是16
所以 X+Y=8
（X+Y）的平方=X的平方+2XY+Y的平方=64
由上可知 X的平方+Y的平方=34
所以2XY＝64－34＝30
所以XY=15
长方形ABCD的面积等于长*宽=XY=15
设宽是a 长是b
2a*a+2b*b=68
2a+2b=16
s=ab=15
设宽是x，长是y
2x*x+2y*y=68
2x+2y=16
s=xy=15
设长方形长为x，宽为y，根据题意得
2（x+y）＝16⑴
2（x^2+y^2）＝68⑵
由⑴得x+y＝8⑶
由⑵得x^2+y^2＝34⑷
把⑶平方得x^2+2xy+y^2＝64⑸
把⑸-⑷得2xy＝30
则xy＝15
答：长方形面积为15．
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设长方形长为x，宽为y，根据题意得
2（x+y）＝16⑴
2（x^2+y^2）＝68⑵
由⑴得x+y＝8⑶
由⑵得x^2+y^2＝34⑷
把⑶平方得x^2+2xy+y^2＝64⑸
把⑸-⑷得2xy＝30
则xy＝15
答：长方形面积为15．
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设宽是a 长是b
2a*a+2b*b=68
2a+2b=16
s=ab=15
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