点C为线段AB上的一点,AC:CB=3:2如图,点C为线段AB上一点,AC：CB=3：2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE=2cm,则AB的长为（ ）A．8cmB．12cmC．14cmD．10cm 我知道答案,我财富值多着呢,答好了,要多
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 19:47:26
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点C为线段AB上的一点,AC:CB=3:2
如图,点C为线段AB上一点,AC：CB=3：2,D、E两点分别为AC、AB的中点,若线段DE=2cm,则AB的长为（ ）A．8cmB．12cmC．14cmD．10cm 我知道答案,我财富值多着呢,答好了,要多少给多少!注：尽快
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A-------D-----E-C----------B
AD=DC=1/2AC
EB=AE=1/2AB
DE=AE-AD=1/2AB-1/2AC=1/2(AB-AC)
又AC:CB=3:2,故有AC:AB=3:5
AC=3AB/5
所以有DE=1/2(AB-3AB/5)
2=1/2*2AB/5=AB/5
AB=10
即选择D
∵AC:CB=3：2
∴AC=3/5AB, CB=2/5AB
因为中点
∴AE=1/2AB AD=1/2AC=1/2*3/5AB=3/10AB
∵DE=AE-AD=(1/2-3/10)AB=1/5AB=2cm
∴AB=10cm
选D
设AB=5份
AC:CB=3：2
AC=3份，CB=2份
DC=1.5份，AE=5÷2=2.5份
DE=2.5-1.5=1份
所以
AB=2÷1×5=10厘米
选D
设ab=x,ac=y,那么cb=x-y,又因为d,e分别为中点，所以ad=y/2,ae=x/2,因为de=2,所以x/2-y/2=2.得出x-y=4，也就是cb=4，又因为ac;cb=3:2,所以ac=6,所以ab=ac+cb=10
D
AC=3x
CB=2X
则AB=5X
D、E两点分别为AC、AB的中点
AE=AB/2=2.5X
AD=AC/2=1.5X
DE=AE-AD=2.5X-1.5X=X=2
AB=5X=10
所以D