当3a^2+ab-2b^2=0(a和b都不等于0）,求a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:39:43
当3a^2+ab-2b^2=0(a和b都不等于0）,求a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值
当3a^2+ab-2b^2=0(a和b都不等于0）,求a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值
当3a^2+ab-2b^2=0(a和b都不等于0）,求a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值
a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab将其通分得(a^2-b^2-a^2-b^2)/ab再化简得-2b/a
因为(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以ab=【(a+b)^2-a^2-b^2】/2
代入3a^2+ab-2b^2=0得：3a^2+【(a+b)^2-a^2-b^2】/2-2b^2=0
所以【6a^2+(a+b)^2-a^2-b^2-4b^2】/2=0
所以6a^2+(a+b)^2-a^2-b^2-4b^2=0
所以5a^2-5b^2+(a+b)^2=0
所以5(a^2-b^2)+(a+b)^2=0
所以5(a+b)(a-b)+(a+b)^2=0
分情况：1.当a+b不等于0时,该式同时除a+b得5(a-b)+(a+b)=0
去括号：6a-4b=0
所以b=3a/2
所以b/a=3/2
所以-2b/a=-3
2.当a+b=0时,有a=-b
所以-2b/a=2
综上所述：a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值为-3或2
3a^2+ab-2b^2=0
(3a-2b)(a+b)=0
a=2/3b或a=-b
原式=(a^2-b^2-a^2-b^2)/ab
=-2b/a
带入得-3或2
a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=a^2/ab-b^2/ab-(a^2+b^2)/ab=2(a^2-b^2)/ab
由3a^2+ab-2b^2=0(a和b都不等于0），可得（a+b)(3a-2b)=0
所以 b=-a 或 b=3/2a
把这两个分别代进去，可以得到两个结果： 0 或 -5/3
3a^2+ab-2b^2=0
(3a-2b)(a+b)=0
a=-b或3a=2b
a=-b
a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=-1+1-2=-2
3a=2b
a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=-17/6