在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 12:13:56

在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形?在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形?在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什

在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形?

在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形?
锐角三角形
①
如果三角形为锐角三角形,则有
C0
cos(A+B)=-cosC0,cosB>0
所以tanAtanB>1
②
如果tanAtanB>1
说明tanAtanB>0
因为sinAsinB>0,所以cosAcosB>0,这说明A和B同为锐角或者同为钝角
因为A和B均为三角形内角,所以AB同为锐角
由此有sinAsinB>cosAcosB
所以cosAcosB-sinAsinBπ/2,由此C1是三角形为锐角三角形的充分必要条件.

钝角，有一个角必定大于1

tanAtanB>1 A,B 不可能同时大于90
所以A B 均小于90
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)<0
所以A+B>90
所以 C<90
所以是锐角三角形

1.在三角形ABC中,若tanAtanB 三角形ABC中,若tanAtanB 在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC一定是在三角形ABC中,若tanAtanB大于1,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,则cosC值为= 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在锐角三角形ABC中.求证：tanAtanB>1 在△ABC中,tanAtanb>1,则△ABC为什么三角形在斜三角形ABC中,(tanAtanB+tanBtanC)/tanAtanC= 在斜三角形ABC中,(tanAtanB+tanBtanC)/tanAtanC= 一道高中三角函数、解三角形方面的问题在三角形ABC中,tanAtanB>1,则判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数在三角形ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB且c=2,则三角形ABC面积的最大值在△ABC中,若tanAtanB＞1,则△ABC的形状是在锐角三角形ABC中,求证：tanAtanB＞1 在△ABC中,tanAtanB=1,求sinC+cosC 在△ABC中,tanAtanB=1,求sinC+sinC