在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC的形状是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:28:08
在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC的形状是在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC的形状是在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC的形状是等边或者钝角三角形锐角△因为ta

在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC的形状是
在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC的形状是

在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC的形状是
等边或者钝角三角形

锐角△
因为tanAtanB>1
所以A,B都是锐角
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
分子一定>0,分母一定<0
所以tan(A+B)<0,A+B是钝角
所以C是锐角
所以是锐角三角形

tanAtanB>1>0,A、B同时为锐角或钝角,又为三角形内角,A、B同时为锐角,余弦大于0.
tanAtanB=SinASinB/(cosAcosB)>1,SinASinB>cosAcosB,cosAcosB-SinASinB=cos(A+B)=-cos(C)<0,cos(C)>0,C为锐角
为锐角三角形