在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 12:07:04
在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1证明:在锐角三角形ABC中,要想证明tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1
证明:在锐角三角形ABC中,要想证明tanAtanB>1,只须证 (sinA/cosA)*(sinB/cosB)>1,
即证:sinAsinB>cosAcosB,就是:cosAcosB-sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)公式中
因为ABC是锐角三角形,所以等式前面是负的,
又因为等式后面分子上面是正的
所以等式右面分母是负的
得证
由题意,AB均为锐角
要证tanAtanB>1
即证sinAsinB>cosAcosB
即证cos(A+B)<0
显然在锐角三角形ABC中,A+B为钝角,所以cos(A+B)<0
即tanAtanB>1
证明:在锐角三角形ABC中
因为A、B、C均为锐角
所以tanA>0 tanB>0 tanC>0
又因为tanC= -(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)>0
所以(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)<0
因为tanA+tanB>0
所以1-tanAtanB<0
所以tanAtanB>1
额,分析法是什么?
我知道A+B大于90度,
则tan(A+B)小于0
又tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
分母大于0(都是锐角)
分母必小于0,得证
在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1.
在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在锐角三角形ABC中,求证:tgAtgB>1
在锐角三角形ABC中,
在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC大于1
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC?
在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
求证:在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC.
在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC
求证:在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.