△ABC中 tanAtanB=1,则sin(C- π/6)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/02 03:47:15
△ABC中tanAtanB=1,则sin(C-π/6)=?△ABC中tanAtanB=1,则sin(C-π/6)=?△ABC中tanAtanB=1,则sin(C-π/6)=?A,B,C是三角形内角.设

△ABC中 tanAtanB=1,则sin(C- π/6)=?
△ABC中 tanAtanB=1,则sin(C- π/6)=?

△ABC中 tanAtanB=1,则sin(C- π/6)=?
A,B,C是三角形内角.设COSA,COSB不为0
由原式tanAtanB=1
可化为SinA SinB/(COSACOSB)=1
即 COSACOSB-SinA SinB=0
则,COS(A+B)=0 A+B=π-C
COS(π-C)=0
C=π/2
故 sin(C- π/6)=sin(π/2-π/6)=sin(π/3)=√3/2