如图示.物块m,M叠放一起静置于粗糙的水平地面上,m与M之间动摩擦因数为μ1=0.4,M与地面之间动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.m=2kg,M=1kg(1)仅对M施加以水平外力F,二者以不同加速
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:40:18
如图示.物块m,M叠放一起静置于粗糙的水平地面上,m与M之间动摩擦因数为μ1=0.4,M与地面之间动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.m=2kg,M=1kg(1)仅对M施加以水平外力F,二者以不同加速
如图示.物块m,M叠放一起静置于粗糙的水平地面上,m与M之间动摩擦因数为μ1=0.4,M与地面之间动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.m=2kg,M=1kg
(1)仅对M施加以水平外力F,二者以不同加速度加速运动,试求F的大小范围
(2)仅对m施加以水平外力F,二者以共同加速度运动,试求F的大小范围
如图示.物块m,M叠放一起静置于粗糙的水平地面上,m与M之间动摩擦因数为μ1=0.4,M与地面之间动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.m=2kg,M=1kg(1)仅对M施加以水平外力F,二者以不同加速
不妨设F的方向是向右的,g=10m/s^2.
(1)F拉M,且两个物块有不同的加速度,那么m和地面对M均有相对运动.
m对M的摩擦力大小为 μ1mg = 8N,向左.
地面对M的摩擦力大小为 μ2(M+m)g = 3N,向左.
m的加速度为 a1 = μ1g = 4m/s^2,既然M和m加速度不同,必然有:
F-8-3 > M* a1 = 4
从而 F > 15N
(2)二者以共同加速度运动,也就是说m和M之间无相对滑动,M和地面之间有相对滑动.
首先用整体法考虑,M和地面之间的最大静摩擦力为 μ2(M+m)g = 3N,因此 F > 3N.
同时,F还有一个上限,否则m和M之间也有相对运动了,不符合题意.
这个上限是由M的加速度决定的.
当m和M之间为最大静摩擦力μ1mg = 8N时,M加速度最大,为(8-3)/1 = 5m/s
m的加速度和M相等,也为5m/s.
对m用隔离法,得 F-8 = ma1 = 2*5 = 10 解得 F = 18N
综上,3N < F