已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:20:08
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若一个四面体有五条棱长都等于2,
则它必然有两个面为等边三角形,如下图
由图结合棱锥的体积公式,我们易判断当这两个平面垂直时,该四面体的体积最大
此时棱锥的底面积S=根3
棱锥的高也为根3
则该四面体的体积最大值为V=1
故答案为:1

最大值为1.
因为5条边确定,所以底面积为3^(1/2),最后求高,求导得解。

已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为 已知一个四面体有五条棱都等于2,则该四面体的体积最大值为? 已知四面体ABCD,AB=AC=AD=BC=BD=1,CD=根号2 ,四该四面体的内切球半径等于? 已知一个四面体的五条棱长都等于2,则该四面体的体积的最大值为多少我觉得底面是直角三角形时最大,但它的高怎么求啊? 已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3,一条边长为2的三角形,则该四面体的外接球表面积为 体积为2/9π的球外接于一个正四面体,则该正四面体的表面积为? 已知球O在一个棱长为2√3 的正四面体内,如果球O是该正四面体的最大球,那么球O的表面积等于 ( )要详细一点. 1.两条直线l1:ax-y+1=0.l2:x-ay-1=0的交点的轨迹方程A.x^2+y^2+x+y=0B.x^2-y^2-x+y=0C.x^2-y^2+x-y=0D.x^2+y^2-x-y=0正确答案B.2.已知一个四面体有五条棱长都等于2.则该四面体的体积最大值为A.1/2B.√2/2C.1D.2 1.正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于 ,有两个正四面体的棱长也都等于 .当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD,侧面PBC完全重合时,得到一个新的多面体,该多面体是( ) 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积? 在四面体ABCD中,各棱长均为2,则该四面体的内切球表面积为, 一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的四个面中最大的面积为 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为:a的n次方除以8.看到其他人解答的,但是不明白为什么当垂直时体积最大呢?求详解求详解!(>_ 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 已知一个正四面体的展开图组成的图形的外接圆半径为4√3/3,求该正四面体的体积 若四面体的各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积是?一定要给出详解,分数多多啊,如果我满意的话 已知正面体的表面积为4根号3,则该四面体的体积为_______.. 已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为?