若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则（ ）.（A）极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值；（B）极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值；（C）极大值不一定是最大值,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 07:55:05
若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则（ ）.（A）极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值；（B）极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值；（C）极大值不一定是最大值,
若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则（ ）.
（A）极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值；
（B）极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值；
（C）极大值不一定是最大值,极小值也不一定是最小值；
（D）极大值必大于极小值 .
为什么D是错的?
若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则（ ）.（A）极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值；（B）极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值；（C）极大值不一定是最大值,
假设极大值在左边
极大值向右有一段函数值不变,就是函数图像和x轴平行,此时没有极值,再往右向上,再来一段函数值不变的直线,再下降产生极小值,此时极小值可能大于极大值.
如果这个极大值不是最值的话，就不能肯定它大于极小值，因为极值是在这个点的某个邻域内的最值。所以不一定就比另一个极值大，不在同一个邻域。
1.极大值： 一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＜f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点
2.极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点
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1.极大值： 一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＜f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点
2.极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点
3.极大值与极小值统称为极值 注意以下几点：
（ⅰ）极值是一个局部概念 由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小 并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小
（ⅱ）函数的极值不是唯一的 即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个
（ⅲ）极大值与极小值之间无确定的大小关系 即一个函数的极大值未必大于极小值
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画出一个只有一个波峰和波谷的图形,就一目了然了.