数学中平面几何的一个定理什么是帕斯卡定理?有没有相应的习题?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:36:43
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数学中平面几何的一个定理
什么是帕斯卡定理?有没有相应的习题?
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帕斯卡定理指圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线,与布列安桑定理对偶,是帕普斯定理的推广.该定理由法国数学家布莱士·帕斯卡于16岁时提出,是射影几何中的一个重要定理.
本定理可推广为：圆锥曲线内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线.
引理1：两圆交于A、B,分别过A、B的直线交两圆于C、D,E、F,则CE//DF.
证明
画图即证.
引理2：两三角形的对应边都平行,则对应点的连线共点.
证法1.利用相似三角形,采用同一法证明.
证法2.直接应用笛沙格定理.
正式证明：
考察下图即得.
评注：
帕斯卡定理的证法有很多.
还有,反演,射影变换,射影对应等证法.
此法是十分别致,而且十分的初等
帕斯卡定理指圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线，与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。该定理由法国数学家布莱士·帕斯卡于16岁时提出，是射影几何中的一个重要定理。
本定理可推广为：圆锥曲线内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线。...
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帕斯卡定理指圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线，与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。该定理由法国数学家布莱士·帕斯卡于16岁时提出，是射影几何中的一个重要定理。
本定理可推广为：圆锥曲线内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线。
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